まずは、肩慣らし？準備体操？的にこれ。 【掛け算の九九の答 81種類の和を答えなさい】 まあ前振り的に解答はたぶんこれと思うと思いますが 解答は2025です。 解説および次の問題は↓
～解説～ １の段の和は、1(1+2+～+9) 2の段の和は、2(1+2+～+9) ： 9の段の和は、9(1+2+～+9) ということはすべての段の和は、 (1+2+～+9)(1+2+～+9) つまり45²=2025 となります。2025が45の平方数であることを使った問題は今年あちこちで出ると思いますよ！ では準備体操おわり。さあ次の問題↓
【ある規則にしたがって数字が次のようにならんでいます。9番目までの合計はいくつですか】 1、8、27、64、… 例によって解答は2025 さて、どのようにして解きますか ～解説～ を見るのはまだ早いのでは… 見る方は↓
並べられた数字を見て、お！立方数が並んでるな！！ と気づけましたか？ 1³、2³、3³、4³、… というように。 てことはつづきは 5³、6³、7³、8³、9³ つまり 1、8、27、64、125、216、343、512、729 ですね。 さてこの合計を求めます。 両端同士を順に足していけば一の位を0にしていけるのですが…↓
ここでそれぐらいの足し算ならあとは気合でやればよいのですが、ここで、どうにかもっと楽にする方法がないのかねと探すのが数学ってもんですよ。 1番目までの合計は1 2番目までの合計は9 3番目までの合計は36 4番目までの合計は100 : どうでしょう。見えてきましたか。
2番目までの合計は(2+1)² 3番目までの合計は(3+2+1)² 4番目までの合計は(4+3+2+1)² : もう気づきましたよね。 どうでしょう。気持ちよくないっすか！？ 数学って楽しいんですよ。 9番目までの合計は(9+～+4+3+2+1)² つまり45²＝2025 先述の2025は45の平方数であることっていう伏線効いてるでしょ。
普段の勉強から、 準備体操を怠らずに！！ スポーツも勉強も、入念な準備がモノを言いますよ(*^^*) スポーツだって、ただ素振りしてるだけなのと、頭で考えて、こんな球がきたらこう！とか実践を想定して練習してる人とではやってることは素振りで見た目はいっしょだけど、 そういう見た目にはわからない積み重ねを だからうちの塾生は負けないのです。目をキラキラさせて基礎鍛錬を繰り返すのです。 ややもすると傍目にはつまらなそうかもというご意見もあるかもしれません、しかし、ここまで読んだあなたなら分かってるでしょう。さっきの数学の問題、面白かったでしょ。 それが答です。
